MOSFET密勒效应的计算与分析
本文主要介绍下利用MOS管的密勒效应来设计冲击电流控制，通过定量分析较为精确的控制上电电流。
所谓冲击电流，伊春干式变压器上电时会对负载电容进行充电，相当于一个RC充电的伊春干式变压器为零，理论上充电电流为无穷大。即使考虑导线的伊春干式变压器和电容的ESR，这也是一个很大的冲击电流。网上有不少资料介绍密勒平台控制冲击电流的，但大多不满足硬件工程师的应用要求，即没有给出如何根据电流限制值，确定中器件参数。
一、什么是密勒效应
以增强型N沟道MOSFET为例介绍。
注：下文伊春变压器厂家图中MOSFET符号是耗尽型，图暂时不做修改了。
情形一
假设N沟道MOSFET的漏源之间存在电容Cds，Cds充满电。
此时在栅极加电压，则Ugs瞬间变为Vg并保持不变；MOS管打开，Cds开始放电，放电电流恒定不变，Uds线性降低，直到为0。
情形二
在情形一的基础上，再假设MOS管的栅源间存在电容Cgs。
此时在栅极加电压，Cgs开始充电，Ugs上升，由于Rg的作用，充电电流越来越小，Ugs上升的速度越来越慢，即dUgs/dt越来越小。
Ids越来越大，到最大后保持不变；Uds下降，下降速度越来越快，最后一最大速度线性下降直到为0；
情形三
在情形二的基础上，再假设MOS管的栅漏之间存在电容Cdg。
这就相当于引入了一个电压负反馈，由于Uds下降，带动Ugs下降，Uds下降越来越快，引起Ugs下降速度越来越快。
此时有两个因素会引起Ugs电压的变化：
Vg的充电作用，引起Ugs上升，但上升的速度越来越慢；
Cdg的电压负反馈，引起Ugs下降，且下降速度越来越快；
最终上升的速度与下降的速度相等，导致Ugs保持不变，即dUgs/dt=0，这就是密勒效应。
电流分析
下文从电流的角度，分析整个密勒效应的过程，电流方向如下图所示：
首先，需要判断Idg的方向。Ugs上升，上升速度下降；Uds下降，下降速度上升；则，Cdg两端电压Udg是下降的，且下降的速度上升；因此，电容Cdg是向MOS管的漏极放电，Idg的方向，是通过Cdg从栅极流向漏极，且Idg越来越大，即：Ig=Idg+Igs。
Ig越来越小，Idg越来越大，最终Ig=Idg，此时Igs=0；即dUgs/dt=0。
再从MOS管的转移特性曲线上，分析情形三时，MOS管开启的整个过程。
MOS管开启后，Uds慢慢下降，最终由于密勒效应，进入恒流区，Ids保持不变，Uds继续下降，当Uds下降到一定值后，进入可变伊春干式变压器区，Ugs开始上升。
可以看出，Ugs存在一个平台，所以密勒效应也叫密勒平台。
这是一个动态平衡的过程，当Ugs上升，Id变大，Uds下降，由于Cgd引入了电压负反馈，Ugs下降；从而Ig变大，Cgs充电，Ugs又上升。
基尔霍夫电压定律：Uds=Udg+Ugs
取导数：dUds/dt=dUdg/dt+dUgs/dt=dUdg/dt
又根据电容公式：Q=UC
即：dQds/Cdsdt=dQdg/Cdgdt
电荷对时间的变化率为电流
即：Ids/Cds=Idg/Cdg
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